合并同类项

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同类项是指:所含字母及次数相同,与系数无关.举例:2x��y和6x��y是同类项四次三项式是指:某代数式的最高次数为4,有3项.如:x四次方+3xy+7次数是该字母的幂.比如:x��y中,x的次数为2,y的次数为1

www.czsx.com.cn知识回顾? 1、下列三个多项式由哪些单项式组成?每个 多项式中的单项式有什么共同特点?? (1)3x2+2x2? (2)3ab2-4ab2? (3)2b3c+ 1 –2aa2bc 3www.czsx.com.cn学习目标1、理解同类项的概念; 2、掌握合并同类项的法则,能灵活运用 法则对多项式进行化简; 3、经历类比整式的运算律,探究合并同 类项法则,培养观察、探索、分类、归 纳等能力;www.czsx.com.cn自学指导1? 认真阅读课本第62-63页的第三段之前, 思考以下问题: ? 1.多项式中什么样的项是同类项? ? 2.几个常数项是不是同类项? 同类项1. 所含字母相同; 2. 相同字母的指数也分别相同; (满足这样条件)的项,叫同类项。www.czsx.com.cn归纳所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同 的项叫做同类项。 几个常数项也是同类项。2xy 与6y x 是同类项吗?223 与5 是同类项吗?注意:(1)两个相同:字母相同;相同字母的指数相同. 如x y 与 xy 不是同类项 (2)两个无关:与系数大小无关;与字母顺序无关。3 (3)所有的常数项都是同类项,如7和-10.1 a a (4)同类项的概念是对整式而言的。(如 与 就不能称为同类项) www.czsx.com.cn2 222自学检测11、下列各组是同类项的是( D ) A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D π与-3 2、已知单项式-5x2ym与6xny3是同类项, 32 = 9 则m= 3 ,n= 2 ,则mn=_______。www.czsx.com.cn自学指导2? 观察下面这些的式子,是怎样计算得到的? (1)3x 2 y ? 6x 2 y ? (3 ? 6)x 2 y ? 9x 2y;? 认真阅读课本第63页倒数第三段至第64页例2前, 思考下面的问题(2)5mn 3 ? 3mn 3 ? (5 ? 3)mn 3 = 2mn 3 ; (3) ? a ? 6a ? ( ?1 ? 6)a = -7a ;2 2 2 2(4)xyz ? 6xyz ? (1 ? 6)xyz = -5xyz.运用了分配律,将同类项的系数相加, 字母及指数保持不变.www.czsx.com.cn归纳把多项式中的几个同类项合并为一项,叫做合并同类项。问题:合并同类项实际上是合并什么?字母和字母的指数有何变化?——系数相加 ——不改变合并同类项法则: 1.系数相加减, 2.字母和字母的指数不变。1、合并同类项: (1)3x3+x3; (2)xy2-5xy2;(3)-4a3b2+4b2a3。解:(1) 3x3+x3= (3+1)x3=4x3;(2) xy2-5xy2 =(1-5)xy2 =-4xy2; (3) 原式 =(-4+4)a3b2 = 0 同类项的系数互为相反数时,两项的和为0www.czsx.com.cn自学检测22、判断对错: (1) 5 x2 +2x3=7x5 (2) 7 x2 +3x2=10x4 (3) 7 x2 -3x2=4 (4) -3x2y +2x2y=-5x2y (5) -17xy +17yx=0 (6) 6ab2 - 6a2b=0× 不是同类项 × =10x2 × =4x2 = -x2y ×√×同类项的系数互为相反数时, 两项的和为0不是同类项www.czsx.com.cn3、找出多项式中的同类项并合并.合并同

同类项:如果两个单项式,所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项。比如4y与5y,100ab与14ab,9c与6c。此外所有常数项都是同类项(常数项也叫数字因数)。 合并同类项:多项式中的同类项可以合并,叫做合并

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怎样合并同类项

合并同类项的法则:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。

合并同类项例子:

1、-8ab+6ab-3ab

分析 :同类项合并时,把同类项的系数加减,字母和各字母的指数都不改变。

解答 :原式=(-8+6-3)ab=-5 ab

2、-xy+3-2xy+5xy-4xy-7

分析: 在一个多项式中,往往含有几个不同的单项式,可运用加法交换律及合并同类项法则进行合并。注意不要把某些项漏合或漏写。

解答: 原式=(-xy+5xy)+(-2xy-4xy)+(3-7)

=4xy+(-6xy)-4

=-2xy-4

合并同类项的一般步骤如下:

(1)找出同类项并做标记;

(2)运用交换律、结合律将同类项合并;

(3)合并同类项;

(4)按同一个字母的降幂或者升幂排列。

扩展资料:

合并同类项就是利用乘法分配律,同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和指数不变。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成系数与另一个因数的积,由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同,故同类项中的每一项都是系数与相同的另一个因数的积。合并时将分配律逆向运用,用相同的那个因数去乘以各项系数的代数和。

参考资料:百度百科-合并同类项

合并同类项的基本原则

合并同类项的基本原则:

1、合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数之和,且字母连同它的指数不变。字母不变,系数相加减。

2、同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。

合并同类项就是利用乘法分配律,同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和指数不变。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。

即将同类项中的每一项都看成系数与另一个因数的积,由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同,故同类项中的每一项都是系数与相同的另一个因数的积。

扩展资料:

合并同类项的一般步骤:

1、找出同类项并做标记。

2、运用交换律、结合律将同类项合并。

3、合并同类项。

4、按同一个字母的降幂或者升幂排列。

同类项的性质:

1、与系数无关。

2、与字母的排列顺序无关。

同类项的判断方法:

1、两无关:与系数无关;与字母的排列顺序无关。

2、两相同:所含字母相同;相同字母的次数相同。

参考资料来源:百度百科——合并同类项

合并同类项法则

合并同类项就是利用乘法分配律,同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和指数不变。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。

判断同类项的标准有两条:所含字母相同;相同字母的指数也分别相等,两条标准缺一不可。

例如:3x2y与3xy2虽然所含字母相同,但在这两个单项式中,x的指数不相等,y的值数也不相等,所以不是同类项。-2x3y与3yx3两个项所含字母相同,字母x,y的指数也相等,所以是同类项。

扩展资料:

合并同类项的要点是:字母和字母的指数不变;同类项的系数相加(合并)。

合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数之和,且字母连同它的指数不变。字母不变,系数相加减。同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。

例如:合并同类项3x2y和5x2y,字母x、y及x、y的指数都不变,只要将它们的系数3和5相加,即3x2y+5x2y=(3+5)x2y=8x2y。

参考资料来源:

百度百科-合并同类项

www.book1234.com true https://www.book1234.com/viewwenku/z3d/z32h/s58aea5daefc/x5ef7ba0d3ce7l.html report 39994 同类项是指:所含字母及次数相同,与系数无关.举例:2x��y和6x��y是同类项四次三项式是指:某代数式的最高次数为4,有3项.如:x四次方+3xy+7次数是该字母的幂.比如:x��y中,x的次数为2,y的次数为1www.czsx.com.cn知识回顾? 1、下列三个多项式由哪些单项式组成?每个 多项式中的单项式有什么共同特点?? (1)3x2+2x2? (2)3
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